CTN

Commun

M. GUITARD

M. ROTY

M. THIERIOT

Comment acquérir une température avec une CTN ?

La page a été mise à jour le 7-11-2007

Introduction

Nous avons déjà utilisé un capteur de température reliè à l'ordinateur via une interface : le LM 35, très facile d'utilisation et qui serait parfait s'il n'était pas si imprécis !

Afin d'obtenir une mesure plus précise, nous allons étudier et utiliser un autre composant thermosensible : la thermistance à coefficient de température négatif (ou CTN).

Au cours du TP, rédige un compte rendu en t'aidant des questions posées.

Prérequis :

La photorésistance

Le montage diviseur de tension

Plan

1 - Fonctionnement de la CTN
2 - Comment mesurer une température avec une CTN et un ordinateur ?
3 - Etalonnage du capteur
4 - Effet Joule

Rédacteur : NT

1 - Fonctionnement de la CTN

Une thermistance est un dipôle dont la résistance varie en fonction de la température.

On distingue les thermistances à coefficient de température positif (CTP) et à coefficient de température négatif (CTN).

La plus répandue est la CTN, c'est celle que nous utiliserons.

Exemple de CTN :

Comment se comporte la CTN lorsqu'elle est soumise à des variations de température ?

Voici ce que nous dit à ce sujet Wikipédia :

" Lorsque l'effet Joule (échauffement dû au passage du courant) est négligeable, on peut exprimer une relation entre la résistance de la CTN et sa température par la relation de Steinhart-Hart (lire l'article pour plus de détails sur la manipulation de cette relation) :

${1 \over {T+273,15}} = A + B \ln(R_T) + C (\ln(R_T))^3 \,$

Cette formule, valable à toutes les températures, peut être simplifiée sur une plage limitée de températures. La formule devient :

${{R_T} \over {R_0}}=\exp\left(\beta\times\left({1 \over {T+273,15}} - {1 \over {T_0+273,15}}\right)\right) \,$

Et, pour plus de précision, entre deux températures proches d'une valeur donnée ( $T n < T < T n + 1$ ) :

${{R_T} \over {R_n}}=\exp\left(\frac{\alpha_n}{100}\cdot(T_n + 273,15)^2 \cdot\left( \frac{1}{T+273,15} - \frac{1}{T_n+273,15}\right)\right)\,$

Dans ces équations :

$R T$ est la résistance (en ohms) du capteur à la température $T$ cherchée (en °C);
$T n$ est une température où la résistance $R n$ est déjà connue, proche de la température T cherchée ;
$R 0$ est la résistance annoncée à une température de référence $T 0$ (souvent 25°C) ;
A, B et C sont les coefficients de Steinhart–Hart (donnés par le constructeur ou obtenus expérimentalement avec trois mesures de référence) qui sont des constantes caractéristiques du composant valides à toute température;
$α n$ (en %/°C) et $β$ (en kelvins) sont des coefficients considérés constants par approximation dont l'usage est limité à certaines températures.

près de Tn, on a : $\alpha_n = {1\over {R_n}}\times{{dR}\over{dT}} = {A + B \ln R_n + C (\ln R_n)^3 \over B+3.C.(\ln R_n)^2} = {1 \over (T+273,15).(B+3.C.(\ln R_n)^2)}$ (multiplier par 100 pour avoir des % / °C )

$\beta = {{(T_1+273,15).(T_2+273,15)}\over{T_2-T_1}}\times ln\left({{R_1}\over{R_2}}\right)$

utilisable sur une gamme [T1;T2] "

Il ne nous reste donc plus qu'à résoudre ces équations !

A moins qu'il soit possible de trouver expérimentalement une relation entre la température et la résistance de la CTN ...

Elabore un protocole pour parvenir à cette détermination. Soumets-le ensuite au professeur en lui remettant la liste du matériel nécessaire.

Réalise les expériences envisagées.

Rédige le début de ton compte-rendu (introduction : définition et photo d'une CTN ; I. Evolution de la résistance avec la température : mode opératoire, valeurs et courbe expérimentales, modélisation, relation entre la résistance et la température).

2 - Comment mesurer une température
avec une CTN et un ordinateur ?

Nous l'avons déjà constaté : l'ordinateur est assez insensible aux variations d'une température ou d'une résistance. Il nous faut donc convertir les variations de la résistance de la CTN en variations d'un signal accessible à l'ordinateur.

Si besoin, un petit rappel pour se rafraîchir la mémoire ...

Cherche un montage qui te permettra de brancher l'interface et de visualiser les variations d'une grandeur en fonction de celles de la température.

Soumets ton protocole au professeur.

En cas d'absence totale d'idée, revois ce que tu as fait lors de l'étude de la photorésistance !

Compte-rendu : rédige le deuxième paragraphe avec la chaîne de mesure et le détail du capteur de température que tu as réalisé.

3 - Etalonnage du capteur

Comment afficher à l'écran directement la valeur de la température mesurée par la CTN ?

Il faut pour cela mettre en équation la tension délivrée par le capteur en fonction de la température.

Fais une nouvelle série de mesures, et trace avec LoggerPro la courbe représentant les variations de la tension en fonction de celles de la température mesurée avec un thermomètre.

Modélise la courbe pour déterminer son équation.

Crée une nouvelle colonne dans laquelle s'affiche la température mesurée par ton capteur.

Vérification : montre que le capteur est un montage diviseur de tension, et détermine l'expression de la tension en fonction de la résistance de la CTN;

Relie les variations de tension à celles de la température en utilisant les résultats de la première partie.

Comte-rendu : résume l'expérience et insère la courbe modélisée, son équation et l'expression de la température mesurée par le capteur en fonction de la tension à ses bornes.

4 - L'effet Joule

L'article de Wikipédia commence par : " Lorsque l'effet Joule (échauffement dû au passage du courant) est négligeable ".

Est-on dans ces condidions ?

Pour le savoir, il suffit de faire la même mesure " à froid " (c'est-à-dire alors que le circuit contenant la CTN est ouvert depuis longtemps) et après quelques minutes puis quelques dizaines de minutes.

Compte rendu : explique brièvement et note les variations de la tension et celles de la température mesurée avec la CTN lorsque le circuit du capteur est sous tension depuis 5 minutes, 10 minutes, 30 minutes et 1h.