Quel rôle joue le réseau R-2R ?

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Prérequis

Comment mesurer une tension avec un comparateur, un générateur et des résistances ?

Introduction

D'abord rappelons l'objectif final du cycle en cours : Comprendre le B.A.BA du fonctionnement d'une carte d'acquisition telle que DATADIRECT ou CANdibus.

Lors d'une séance précédente, tu as découvert qu'une carte d'acquisition est constituée de 2 parties : un montage comparateur et un circuit de résistances appelé réseau R-2R. Puis, les séances suivantes, tu as vérifié qu'il est possible de mesurer une tension sans voltmètre en utilisant un comparateur, des résistances et un générateur de tension fixe.

Lors de la prochaine séance, nous verrons que ces résistances peuvent être facilement contrôlées par un ordinateur, DATADIRECT ou CANdibus n'auront alors plus de secret pour toi. Mais pour cela il est nécessaire de comprendre le fonctionnement et le rôle d'un réseau R-2R...

Travail à faire

Ouvre le compte rendu que tu devras complété. C'est en définitive la suite de celui rédigé la séance précédente, à propos de la mesure une tension seulement avec un comparateur, un générateur et des résistances.

Plan

1 - Découvrir les propriétés d'un réseau R-2R 2 bits
2 - Prévoir et vérifier les propriétés d'un réseau R-2R 4 bits
3 - Prévoir  les propriétés du réseau R-2R 8 bits de la mallette Elin
4 - Résumé

Rédacteur JMR + CG

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1 - Découvrir les propriétés d'un réseau R-2R 2 bits

Le module R-2R  que tu as déjà utilisé permet de mesurer une tension sur un calibre de 5 V avec une résolution de 20 mV  en utilisant  seulement 16 résistances.

Le circuit constitué de ces résistances est  appelé réseau R-2R car les résistances ont toutes une valeur simple ou double. 

Le circuit du module est constitué de 8 étages, chaque étage étant constitué de 2 résistances.

Ce réseau à deux étages est contrôlé par l'état électrique des deux points D0 et D1. 
Chacun de ces points peut se trouver dans 2 états différents qui pourront donc être codé par un bit : 
                                  - soit relié au pôle + (potentiel 6V), cet état sera codé 1
                                  - soit relié à la masse (potentiel 0V), cet état sera codé 0

 L'état du réseau peut ainsi être codé par un nombre binaire à deux bits (D1, D0) : (1,1) , (1,0) , (0,1) et (1,0) sont les 4 "couples binaires" possibles.

D'ailleurs, on les écrira par ordre croissant dans l'écriture conventionnelle des nombres binaires : 00 , 01 , 10 et 11 .

Complète sur ton compte rendu le tableau suivant par tes mesures en effectuant à chaque fois les branchements nécessaires. Éventuellement vérifie avec cette simulation.

  Peut-on appliquer la formule valable pour un (simple) diviseur de tension ? Montre-le simplement.

Essaye de déterminer la formule applicable à un réseau R-2R...

  Pour en savoir plus sur la théorie d'un réseau R-2R  alimenté par une tension U_ref et comportant n étages dont l'état est codé par un nombre binaire à n bits... 

  Calcule la valeur théorique du pas et compare la valeur expérimentale obtenue à partir du tableau.

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2 - Prévoir et vérifier les propriétés d'un réseau R-2R 4 bits

  Prévois la valeur du pas d'un circuit R-2R 4 bits (soit 4 étages) dont la tension de référence est de 8 V.

  Prévois le nombre de valeurs différentes possibles pour U_s.

Vérifie ces réponses à l'aide de la simulation d'un réseau R-2R 4 bits réalisée avec le logiciel Crocodile Physics.

Les états des différents bits sont contrôlés en actionnant des interrupteurs qui connectent les différents étages soit avec la masse (état 0) , soit avec la tension de référence (5,12 V)

  Complète le tableau du R-2R 4 bits dans ton compte rendu.

3 - Prévoir les propriétés du réseau R-2R 8 bits
de la mallette Elin

Le réseau R-2R de la mallette Elin permet d'obtenir un grand nombre de tensions différentes. 

En  comparant ces tensions connues avec une tension inconnue, on effectue une mesure de cette dernière.

  Prévois le nombre de valeurs différentes possibles pour U_s.

  Sachant que la tension de référence de ce réseau est de 5 V, avec quelle résolution sera mesurée une tension ? 

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4 - Résumé

Les parties précédentes ont montré que l'on pouvait mesurer une tension inconnue en utilisant un comparateur, un générateur de tension fixe et des résistances.

Les résistances et le générateur de  tension fixe servent à obtenir différentes tensions. En  comparant ces tensions connues avec une tension inconnue, on effectue une mesure de cette dernière.

Pour un calibre donné, plus le nombre de tensions de comparaisons est grand, plus la mesure de la tension inconnue est précise.

En utilisant un montage diviseur de tension constitué de résistances en série, on dispose d'un nombre de tensions de comparaison égale au nombre de résistances. Pour effectuer des mesures précises avec ce type de montage on doit donc disposer de centaines de résistances.

Avec un montage R-2R, on peut par contre obtenir un très grand nombre de tensions de comparaison avec un nombre restreint de résistances. 

Un réseau R-2R contrôlé par n bits génère 2ⁿ tensions de comparaisons différentes.

Le réseau R-2R de la mallette  est contrôlé sur 8 bits, il génère ainsi 2⁸ = 256 tensions de comparaison. Sa tension de référence est de 5 V . Associé au montage comparateur, il permet des mesures de tensions avec une résolution inférieure à 0,02 V.

Se pose maintenant un problème comment comparer rapidement une tension inconnue avec 256 autres tensions.

Tu découvriras la réponse lors de prochaines séances :

Comment transformer son ordinateur en appareil de mesure ?

Comment contrôler l'acquisition d'une tension avec QuickBasic ?