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Comprendre l'échantillonnage !

Résistance

Objectif : Comprendre ce qu'est l'échantillonnage et voir diverses applications en physique et informatique.

Plan :

1 : Qu'est-ce que c'est ? A quoi cela sert-il ?
2 : L'échantillonnage avec la carte CANDIBUS
3 : Application : Utilisons le magnétophone de WINDOWS !

 

 


 

1 : Qu'est-ce que c'est ? A quoi cela sert-il ?

Définition

Lorsqu'on fait une acquisition de mesures physiques avec un système informatique, une grandeur analogique (une tension en volts) est convertie en grandeur numérique (un entier) codable en binaire pour pouvoir être traité par le système informatique.
Cette acquisition est faite à intervalles de temps réguliers pour suivre les variations de la grandeur. Cet intervalle de temps s'appelle la période d'échantillonnage. On prélève en quelque sorte un échantillon de la grandeur à intervalles de temps réguliers.

Exemple

Par exemple, si l'on suit avec un thermomètre électronique la température q d'une eau chauffée, la représentation analogique de q en fonction du temps t aurait par exemple l'allure ci-contre.

Alors que le signal numérisé par un système d'acquisition informatique aurait cette autre allure... en utilisant un zoom ! En effet, vue de loin, l'illusion est correcte : le graphe est semblable au graphe analogique.

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Questions                                               

1) Le système d'acquisition ne prends qu'une mesure de temps en temps : Il utilise un "peigne échantillonneur" qui découpe l'axes des abscisses en périodes constantes (comme en témoigne la grille du graphe numérique). On appelle cette période, période...  

2) Qu'est-ce qui va convertir les mesures acquises par le capteur pour être visible sur l'écran de l'ordinateur (utiliser des initiales en minuscule)

3) Pour que le graphe numérique soit le plus ressemblant au graphe analogique, faut-il une période d'échantillonnage plus grande ou plus petite ?

4) Sur combien de bits cette numérisation est-elle faite ? (écrire un nombre)  

5) Pour que le graphe numérique soit le plus ressemblant au graphe analogique, faut-il un plus grand nombre de bits ou un plus petit nombre ?  

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Un autre exemple
Comme on vient de le voir, l'échantillonnage est bien utile lors de l'acquisition de mesures en physique. Mais il aussi très utile en musique.

Pour diminuer la taille de fichiers sonores (souvent très volumineux), on utilise des algorithmes de compression (exemple le fameux MP3 !) mais on peut aussi diminuer sa qualité musicale de manière acceptable. Soit on abaisse la fréquence d'échantillonnage, soit on abaisse le nombre de bits.

Reste à savoir quel est le meilleur choix pour avoir un fichier de taille réduite pour une qualité musicale acceptable...

Numérisation d'un son
Principe Questions
Le groupe  de recherche en pédagogie de l'informatique, EVARISTE, met à la disposition sur internet un programme appelé ORFNUM qui permet de simuler de manière imagée et sonore la numérisation d'un son.

Il faut disposer d'ORPHY reliée au port série de l'ordinateur. On peut enregistrer des sons par une entrée analogique ou se servir de la bibliothèque d'une douzaine de sons préenregistrés, chacun d'une durée de 0,75 s.

Ouvrir ORFNUM.

Cliquer sur Fichier : On voit défiler les représentations analogiques des sons contenus dans les fichiers son préenregistrés.

Cliquer sur Numériser quand on voit passer un fichier sympathique. Attendre 30 s que la numérisation soit envoyée dans la RAM d'orphy par la liaison série).

On peut changer la fréquence d'échantillonnage et le nombre de bits, puis visualiser et/ou écouter le son numérisé.

Observer comment se fait la numérisation graphiquement, sur 625 Hz et 1 bit.

Répondre aux questions.

1) Quelle est la numérisation qui donne le meilleur son ?

2) Quelle est la numérisation qui donne le plus mauvais son ?

3) Pour celle-ci (c'est-à-dire 1 bit), en supposant qu' une tension pleine échelle égale à 6 V...

a) ... quels sont les niveaux des tensions envoyés successivement par le CNA à l'entrée du comparateur ?

b) ... quelles sont les tensions converties dans la valeur numérique 0 ?

c) ... quelles sont les tensions converties dans la valeur numérique 1 ?

3) En résumé, sur 1 bit : 

  • Combien de niveaux de tension (en volt) ? 
  • Combien d'intervalles de tension donc combien de valeurs numériques ? 
  • Quelles valeurs extrêmes (ne décimal et en binaire) ?

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Pour les plus rapides

4) Répondre aux mêmes questions pour 2 bits en supposant qu'une tension pleine échelle égale à 6 V soit :

- quels sont les niveaux des tensions envoyés successivement par le CNA à l'entrée du comparateur ?
- combien d'intervalles de tension donc combien de valeurs numériques ?
- quelles sont les tensions converties dans la valeur numérique 0 (en binaire 00) ?
- quelles sont les tensions converties dans la valeur numérique 1 (en binaire 01)  ?
- quelles sont les tensions converties dans la valeur numérique 2 (en binaire 10)  ?
- quelles sont les tensions converties dans la valeur numérique 3 (en binaire 11)  ?

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2 : L'échantillonnage avec la carte CANDIBUS

Nous allons appliquer dans ce paragraphe ce que nous venons d'apprendre, pour paramétrer le logiciel pilotant la carte d'acquisition CANDIBUS afin d'observer un signal périodique.

Nous allons utiliser comme générateur de signaux le GBF. Le signal choisi peut s'écouter à l'aide d'un amplificateur et d'un haut-parleur.

Montage Paramétrages
- Branche un GBF à la voie A (verte) de la carte CANDIBUS

- Règle-le de manière à envoyer un signal sinusoïdal d'amplitude moyenne et de fréquence de 10 Hz.

- Ouvre le logiciel pilotant la carte CANDIBUS.

- Active la voie A si elle ne l'est pas.

- Ouvre la fenêtres "Paramètres d'acquisition".

- Choisis :

  • un nombre de points de : (le maximum)
  • une durée (échelle des temps) de : (environ de à trois périodes)
  • une fréquence d'échantillonnage de : ....... kHz

- Vérifie que le signal visualisé est correct.

param_acquis.jpg (35201 octets)

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Expérience
- Change la fréquence du signal de 1 kHz.

- Vérifie que le signal visualisé est fortement altéré.

- A toi de paramétrer CANDIBUS pour visualiser de nouveau un signal correct.

Attention !
Plus le nombre de points grands, mieux c'est. Mais la carte à ces limites :

  • CANDIBUS admet dT > 40 ms environ
  • CANDIBUS PLUS admet dT > 20 ms environ
1) Pourquoi, à ton avis, le signal est fortement altéré avec les anciens paramétrages ?

2) Quand tu change un paramètre, les autres sont affectés. Quel lien existe-t-il entre eux ?

3) Pourquoi choisir un nombre de points le plus grand possible ? A quoi cela correspond-il ?

4) Donne les bons paramètres pour visualiser de nouveau correctement le signal.

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3 : Application : Utilisons le magnétophone de WINDOWS !

Utilisons le Magnétophone de WINDOWS : Démarrer è Programmes è Accessoires è Multimédia è Magnétophone.

Pour observer les propriétés d'un son et / ou pour les changer : Edition è Propriétés audio è Personnaliser.

Réfléchissons...
Quelle est la taille ( en bits, en octets et en Ko ) d'un fichier son obtenu en numérisant un enregistrement monocanal de dix secondes avec une fréquence d'échantillonnage de 10 kHz sur 8 bits ?
Comparons...
1) Lis et recopie les propriétés pour un sons enregistrés en qualité CD, puis en qualité RADIO, enfin en qualité TELEPHONIQUE.

2) Vérifie à chaque fois la taille indiquée en Ko/s en posant l'opération.

3) Qu'en conclure ?

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Pour les plus rapides
4) On veut numériser une tension sinusoïdale de période 20 ms, comprise entre 0 V et 6V, sur 3 bits.

a) Quelle doit être la fréquence d'échantillonnage minimale pour une numérisation correcte ?
b) Quels seront les nombres extrêmes obtenus par cette numérisation ? (valeur en décimal)
c) Quels seront les niveaux de tension envoyés par le CNA à l'entrée du comparateur CAN ?
d) Quelles sont les tensions qui seront converties dans la valeur numérique trois ?

5) Un fichier-son enregistré en qualité radio monocanal occupe 350 Ko. Quelle est sa durée ?

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